[8] BAB VIII. OPTIMASI INPUT-INPUT

  • Untitled-1
  • A. Materi Pokok Bahasan Optimasi Input-input adalah :
    1. Kombinasi Input-input dan Optimasi
    2. Laju Substitusi Marjinal dan Rasio Harga Input
    3. Keputusan Optimasi
  • B. Tujuan Instruksional Umum adalah sebagai berikut :
    • Pada akhir kuliah, mahasiswa mampu berpikir taraf 6, yaitu evaluasi mengenai keputusan optimasi.
  • C. Tujuan Instruksional Khusus adalah sebagai berikut :
    • Pada akhir kuliah, mahasiswa mampu untuk :
      1. Menghitung MRS dan Rasio Harga Input baik dari tabel maupun dari suatu fungsi input
      2. Menetapkan titik kombinasi input-input yang optimum dalam bentuk jumlah dan biayanya
      3. Menyimpulkan optimasi input-input dalam bentuk kurva
  • D. Kegiatan
    • Bagi pengampu adalah memberi kuliah tatap muka di kelas, memberi tugas terstruktur, belajar dan mengevaluasi. Bagi mahasiswa adalah mengikuti kuliah, mengerjakan tugas terstruktur, belajar mandiri/berkelompok.
  • E. Peralatan
    • Papan tulis, spidol, pengeras suara, OHP-OHT dan diktat kuliah
  • F. Teori
  • F.1. Kombinasi Input-input dan Optimasi
    • Didalam bab Produksi tentang Hubungan Input-Input telah diuraiakan.
    • Pada Bab ini penulis mencoba memberikan gambaran contoh aplikasi di bidang Peternakan. Disamping pengambilan keputusan optimasi penggunaan input untuk output/produk yang berubah-ubah, maka seorang produsen juga harus mengambil keputusan optimasi apabila dijumpai keadaan dimana produk jumlahnya tetap/tidak dapat diubah-ubah.
    • Optimasi produsen dalam hal ini adalah segala upaya agar input-input yang digunakan dapat dikombinasikan sedemikian rupa sehingga biaya menjadi minimum dan dengan demikian keuntungan yang diperoleh dapat maksimum.
    • Dalam penyelenggaraan produksi, pada umumnya suatu hasil (produk) tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan berbagai kombinasi input-input tertentu.
    • Gambaran tersebut juga belaku di bidang peternakan, misalnya :
      1. Hasil produksi sususapi perah 8 l/hari diperoleh dengan menggunakan input paka hijauan dan input pakan konsentrat dalam imbangan 40 kg : 3 kg; 35 kg : 4 kg atau 30 kg : 5 kg
      2. Hasil produksi bobot hidup ayam pedaging suatu perusahaan sebesar 360 kg, produsen dapat menggunakan modal uang dan tenaga kerja pada berbagai imbangan yaitu Rp 540.000,- : 15 hari kerja pria (HKP), Rp 500.000,- : 20 HKP atau Rp 400.000,- : 30 HKP
    • Berbagai kombinasi input-input untuk menghasilkan produk yang sama dalam bentuk kurva dinyatakan sebagai garis “Isoquant“ atau “Isoproduk“.
    • Ada tiga golongan bentuk isoproduk tergantung cara-cara mengkombinasi input-input yaitu :
      1. Kombinasi input-input dengan imbangan linier menaik konstan.
        • Sebagai contoh adalah sepasang kerbau dengan satu tenaga pria untuk membajak tanah.
        • Jika ada dua pasang kerbau maka tentu ada dua tenaga pria dan seterusnya.
        • Kurva kombinasi input-inputnya seperti pada Gambar 12.
        • Untitled-16 In-In
      2. Kombinasi input-input dengan suat imbangan linier menurun konstan.
        • Sebagai contoh adalah waktu/jam kerja tenaga pemerahan susu sapi perah dengan memakai orang san mesin pemerah susu.
        • Produksi susu 200 l/hari jika diperah dengan tenaga orang membutuhkan waktu 300 menit, sedangkan dengan tenaga mesin dibutuhkan waktu 100 menit.
        • Dengan demikian setiap menit tenaga mesin mampu mengganti 3 menit tenaga manusia.
        • Kurva kombinasi input-inputnya seperti pada Gambar 13.
        • Untitled-17 In-In
      3. Kombinasi input-input dengan imbangan yang menurun tidak linier.
        • Sebagai contoh adalah input-input bahan pakan untuk menyusun ransum ternak yang “balance“/seimbang bagi produksi telur.
        • Dalam hal ini bahan kedelai dapat diganti dengan jagung + ragi pada berbagai kombinasi, bahan bekatul dapat diganti dedak pada berbagai kombinasi dan sebagainya.
        • Kurva kombinasi input-inputnya seperti pada Gambar 14.
        • Untitled-18 In-In
        • Bentuk kurva yang seperti Gambar 14 itu karena adanya kemampuan batas “substitusi“ dari masing-masing bahan pakan itu.
        • Jagung + ragi tidak dapat mengganti sepenuhnya kedelai dan sebaliknya kedelai tidak dapat mengganti sepenuhnya jagung + ragi.
        • Batas substitusi jagung + ragi di titik A dan batas substitusi kedelai di titik B
  • F.2. Laju Substitusi Marjinal dan Rasio Harga Input
    • Laju substitusi marjinal atau “Marjinal Rate of Substitution“ (MRS) adalah laju rasio (perbandingan) antara pengurangan input yang diganti dengan tambahan input penggantinya secara fisik.
    • Pada kurva, MRS ditunjukkan oleh adanya “slope“ atau lereng garis isoproduk.
    • Secara fisik, MRS dan angkanya > -1 menunjukkan satu satuan input pengganti mampu mengganti lebih dari satu input yang lain.
    • Jika MRS < -1 maka satu satuan input pengganti hanya mampu mengganti kurang dari satu untuk input yang diganti.
    • Jika  MRS = 1, maka kemampuan mengganti antara input yang satu dengan yang lainnya adalah sama.
    • Agar keputusan optimasi dapat ditentukan, maka perlu dihitung rasio harga masing-masing input yang dapat saling mengganti disamping MRSnya.
    • Rasio harga input adalah perbandingan antara harga input pengganti dengan harga input yang diganti.
    • Kombinasi input-input akan optimum jika :
    • Untitled-19 In-In
    • Dalam bentuk kurva, kombinasi input-input yang optimum seperti pada Gambar 15 di bawah ini.
    • Untitled-20 In-In
    • Dalam Gambar 13, keadaan MRS = RH ditunjukkan dari kesamaan lereng garis MRS dan RH di titik A. Apabila ada lebih dari dua input yang dikombinasikan, maka letak  titik optimum tidak dapat ditentukan dalam gambar karena letak titiknya berada dalam ruang 3 dimensi. Namun kombinasi yang optimum dapat ditentukan dengan metode “Linier Programming“.
  • F. 3. Keputusan Optimasi
    • Dalam upaya menetapkan optimasi, perlu disediakan data baik berupa tebel atau fungsi yang menggambarkan hubungan input satu dengan input yang lainnya.
    • Contoh : data dalam Tabel 4 dapat digunakan untuk menentukan keputusan optimasi.
    • Untitled-21 In-In
    • Berdasarkan Tabel 6, ransum F yang terdiri dari biji-bijian 1200 Kg dan Hay 520 Kg memperoleh angka MRS = RH yang berarti biaya minimum input telah tercapai. Biaya ransum F adalah (1200 Kg x Rp 440/kg) + (520 Kg x Rp 300/Kg) = Rp 684.000,-. Pada ransum dengan MRS yang lebih besar atau lebih kecil RH dalam kasus ini biayanya lebih tinggi dari ransum F. Pada ransum B biayanya Rp 735.000,- dan pada ransum G biayanya Rp 693.000,-
    • Dalam bentuk fungsi, perhitungan optimasi memerlukan banyak fungsi yaitu fungsi tujuan aktifitas yang minimum dan fungsi kekangan (pembatas aktifitas).
    • Sebagai contoh adalah menyusun ransum ternak yang “Least-cost“ tetapi memenuhi persyaratan gizi seperti berikut :
      1. Bahan yang dipakai Alfalfa (x1) dan Soybean Meal (x2)
      2. Harga x1 = $ 60/ton dan harga x2 = $ 100/ton
      3. Kandungan CP x1 = 20% dan CP x2 = 40%
      4. Kandungan lemak x1 = 2% dan lemak x2 = 0,5%
      5. Kandungan CP (Crude Protein) dan lemak dalam ransum harus memenuhi syarat minimal mengandung CP 30% dan lemak 1% setiap ton.
    • Dalam bentuk fungsi, data 1-5 ditulis sebagai berikut :
      • Fungsi tujuan minimum (Z min) = 60 x1 dan 100 x2
      • Fungsi kekangannya :
        • CP (%)          :  20x1 + 40x2 ≥ 30
        • Lemak (%)    :  2x1 + 0,5x2 ≥1
        • Jumlah (ton) :  1x1 + 1x2 = 1
      • Agar perhitungan optimasi lebih mudah maka fungsi kekangan diubah menjadi persamaan kemudian dibuat grafik/kurvanya.
        1. Kurva CP, jika x1 = 0, maka x2 = 0,75. Jika x2 = 0, maka x1 = 1,5. Garis yang ditarik dari x2 ke x1 merupakan kurva CP.
        2. Kurva Lemak, jika x1 = 0, maka x2 = 2. Jika x2 = 0, maka x1 = 0,5. Garis yang ditarik dari x2 ke x1 merupakan kurva lemak.
        3. Kurva Jumlah, jika x1 = 0, maka x2 = 1. Jika x2 = 0, maka x1 = 1. Garis yang ditarik dari x2 ke x1 merupakan kurva jumlah.
      • Gambar kurva persamaan fungsi kekangan seperti Gambar 16 dan penetapan optimasi dapat melalui dua jalan, yaitu :
        1. Menentukan garis Rasio Harga Hx1/Hx2 =  60 / 100 = 0,6  , dan titik persinggungan dengan isoproduknya (Titik B). Imbangan x1 dan x2 ditentukan dengan menguraikan garis yang berpotongan di titik B tersebut.
        2. Menguraikan semua garis yang berpotongan dalam isoproduknya untuk mendapatkan kuantitas x1 dan x2, kemudian memasukkan kuantitas tersebut dalam persamaan fungsi tujuan. Kombinasi yang optimum tercapai jika Zmin terendah.
      • Untitled-22 In-In
      • Untitled-23 In-In
  • G. Pustaka Yang Menunjang Pemahaman
    1. Agrawal and Heady. 1972. Operation Research Methods for Agricultureal Decisions.
    2. Bishop, C. E dan Toussaint, W.D. 1979. Pengantar Analisa Ekonomi Pertanian. Mutiara.Jakarta.
  • H. Tugas Terstruktur
    • Untitled-24 In-In
    • Profil-FP-46
Iklan