[9] BAB IX. OPTIMASI OUTPUT-OUTPUT

• 
• A. Materi Pokok Bahasan Optimasi Output-output adalah :
  1. Kombinasi Output-output dan Optimasi
  2. Kurva Kemungkinan Produksi, MRPT dan Rasio Harga Produk
  3. Keputusan Optimasi
• B. Tujuan Instruksional Umum adalah sebagai berikut :
  • Pada akhir kuliah, mahasiswa diharapkan mampu berpikir taraf 6, yaitu dapat Evaluasi, mengenai keputusan optimasi produk-produk.
• C. Tujuan Instruksional Khusus adalah agar mahasiswa mampu :
  1. Menghitung MRPT dan rasio harga produk baik dari tabel maupun dari suatu fungsi
  2. Menetapkan titik kombinasi produk-produk yang optimum dalam bentuk jumlah dan pendapatannya
  3. Menggambar optimasi produk-produk dalam bentuk kurva
• D. Kegiatan
  • Bagi pengampu adalah memberi kuliah tatap muka dalam kelas, memberi tugas terstruktur, belajar dan mengevaluasi. Bagi mahasiswa, diharuskan mengikuti kuliah, menjalankan tugas terstruktur belajar mandiri/berkelompok.
• E. Peralatan :
  • Papan tulis, spidol, pengeras suara, OHP – OHT dan diktat kuliah.
• F. Teori
• F.1. Kombinasi Output-output dan Optimasi
  • Produsen diharapkan untuk mengambil keputusan dimana dijumpai keadaan input-input yang tetap/tidak dapat diubah-ubah.
  • Dalam hal ini keputusan optimasi menyangkut segala upaya agar produk-produk yang dihasilkan dapat dikombinasikan sedemikian rupa sehingga menjadi maksimum, dan dengan biaya input yang tetap akan diperoleh keuntungan yang maksimum.
  • Seorang produsen dibidang peternakan akan mempertimbangkan apakah cukup satu usaha kambing saja ataukah lebih dari dua usaha yaitu usaha kambing dan sapi kereman atas dasar adanya jumlah uang yang tersedia.
  • Produsen ayam pedaging dihadapkan pilihan berapa jumlah ayam yang akan dijual dalam bentuk hidup dan bentuk karkas.
  • Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan baik melalui keputusan yang mendasarkan pada pertimbangan optimasi output-output (produk-produk).
  • Sifat khusus yg penting sekali diketahui jika produsen ingin mengkombinasikan output-output adalah bentuk hubungan output-output tersebut.
  • Seperti pada Pokok Bahasan Produksi, bahwa ada empat golongan sifat produk jika dikombinasikan, yaitu :
    1. Produk yang bergandengan (joint product)
       • Sebagai contoh adalah kombinasi produk kulit kambing dengan jumlah kambing, hati ampela ayam dengan karkas ayam, mentega dan susu kental.
       • Sifat produknya tidak dapat saling mengganti dan perbandingan produksinya tetap, seperti terlihat pada Gambar 17.
       • 
    2. Produk yang saling bersaingan (competitive product)
       • Sebagai contoh adalah produksi anak ayam dengan produksi telur konsumsi dari ayam buras, produksi dalam bentuk bobot hidup ayam pedaging dengan produksi bentuk karkas, produksi susu segar dengan produksi susu kental.
       • Sifat produknya dapat saling mengganti secara linier ataupun tidak linier, seperti terlihat pada Gambar 18 dan 19.
       • 
    3. Produk yang saling melengkapi (complementary product)
       • Sebagai contoh adalah produksi bobot hidup sapi yang digemukkan (fattening) dengan produksi pupuk kandangnya, produksi hijauan di padang penggembalaan dengan produksi bobot hidup sapi dan produksi pakan konsentrat dengan produksi telur ayam ras.
       • Sifat produknya saling melengkapi dimana tambahan produksi yang satu akan menambah produksi yang lainnya. Seperti pada Gambar 20.
       • 
    4. Produk sebagai tambahan (Supplementary product)
       • Sebagai contoh adalah produk telur ayam buras dengan produksi bobot hidup ayamnya, produksi daging sapi dengan produksi bobot kulitnya, produksi “litter size” dengan produksi kotoran dari induk babi, dan sebagainya.
       • Sifat produknya adalah produk yang satu dapat ditingkatkan tanpa menambah atau mengurangi produk yang lainnya. Kurva seperti Gambar 21.
       • 
• F. 2. Kurva Kemungkinan Produksi, MRPT dan Rasio Harga Produk
  • Kurva kemungkinan produksi adalah kurva yang menyediakan ruang untuk berbagai kombinasi produk-produk yang biayanya sama atau “Isocost”.
  • Sedangkan MRPT adalah Marginal Rate of Product Tranformation/Laju Transformasi Produk Marginal yang merupakan perbandingan antara pengurangan produk yang diganti dengan tambahan produk penggantinya.
  • Pada kurva, MRPT ditunjukkan oleh “Slope” atau lereng Kurva Kemungkinan Produksi (KKP).
  • Kurva Kemungkinan Produksi diturunkan dari Kurva Tukar melalui penjelasan “Kotak Edgeworth” seperti gambar 22.
  • 
  • Penjelasan Gambar 22 menggunakan prinsip bahwa dua produk atau lebih dapat dikombinasikan jika produk-produk tersebut masing- masing dapat ditransformasi kan mengikuti prinsip “Dengan biaya sama, dimana kuantitas produk yang ditukarkan sekecil-kecilnya dan kuantitas produk yang diperoleh sebesar-besarnya”.
  • Jika produk Y₂ akan ditukarkan dengan produk Y₁. Isoquant produk Y₂ terlihat menaik dari titik O-nya, sedangkan isoquant produk Y₁ akan terlihat menurun dari titik O-nya.
  • Isoquant dari Y₂ dan Y₁ terlihat ada yang saling memotong dan ada yang saling bersinggungan.
  • Pada titik isokuan yang berpotongan, penukaran kuantitas Y₂ akan memperoleh kuantitas Y₁ yang lebih sedikit dibandingkan penukaran pada titik singgung isokuan (Titik A dan B bagi Y₂ kuantitasnya sama, tetapi bagi Y₁ kuantitas A lebih sedikit dibanding B mengingat isokuan yang lebih tinggi kuantitasnya juga lebih tinggi).
  • Berdasarkan hal tersebut maka titik-titik persinggungan isokuan merupakan titik tukar yang disukai dalam penukaran, dan garis yang menghubungkan titik-titik tukar itu dinamakan Kurva Tukar.
  • Kurva Tukar letaknya di ruang faktor produksi Y₂ dan Y₁. Pemindahan dari ruang faktor ke ruang produksi Y₂ dan Y₁ mempunyai sifat khas yang mencirikan bentuk hubungan dua produk yang dikombinasikan seperti yang telah dibahas di atas dan disebut Kurva Kemungkinan Produksi.
  • Agar keputusan optimasi dapat ditentukan, maka di samping dihitung MRPT-nya juga perlu untuk dihitung Rasio Harga produknya (RH). Rasio Harga Produk adalah “perbandingan antara harga produk hasil penukaran dengan harga produk yang ditukarkan”.
  • Pada hakekatnya “hasil penukaran” adalah “pengganti”, sedangkan “yang ditukarkan” adalah “yang diganti” = Prinsip Subtitusi. Kombinasi produk-produk akan optimum jika :
    • 
  • Dalam bentuk kurva, maka kombinasi produk-produk yang optimum seperti Gambar 23 di bawah ini.
  • 
  • Gambar 23 memperlihatkan MRPT = RH, ditunjukkan dari kesamaan lereng garis MRPT dan RH di titik B. Apabila ada lebih dari dua produk yang dikombinasikan maka letak titik optimum tidak dapat ditentukan dalam gambar karena letak titiknya berada dalam ruang tiga dimensi. Namun demikian, kombinasi yang optimum dapat ditentukan dengan metode “Linier Programming”
• F.3. Keputusan Optimasi
  • Dalam upaya menentukan optimasi, perlu disediakan data baik berupa tabel atau fungsi yang menggambarkan hubungan antara produk yang satu dengan produk yang lain. Sebagai contoh data dalam tabel 7 dapat digunakan untuk menentukan keputusan optimasi.
  • 
  • Berdasarkan tabel 7, kombinasi produk bibit ayam pedaging 1800 ekor dengan bibit ayam petelur 2800 ekor mencapai optimum dengan nilai produk yang maksimum sebesar 1800 ekor x Rp 560/ekor + 2800 ekor x Rp 400/ekor = Rp 2.128.000,-.
  • Kombinasi lain akan memperoleh pendapatan yang lebih kecil, kecuali kombinasi bibit ayam pedaging 1300 ekor dengan bibit ayam petelur 3500 ekor yang ternyata pendapatan outputnya sama. Dalam kasus ini dua kombinasi tersebut dapat dipilih oleh produsen dalam prakteknya, namun demikian secara teori produsen akan lebih menyukai kombinasi yang mendapatkan MRPT sama atau mendekati nilai RH-nya mengingat sudah ada ”niat” untuk mengganti Y₂ dengan Y₁.
  • Dalam bentuk fungsi, perhitungan optimasi memerlukan banyak fungsi yaitu fungsi tujuan aktifitas yang maksimum dan fungsi kekangan/kendala/pembatasnya.
  • Sebagai contoh adalah dengan mengkombinasikan produk bibit ayam pedaging dan ayam petelur untuk memaksimumkan pendapatan dalam persyaratan tertentu sebagai berikut :
    1. Bibit ayam pedaging (Y₁) dan bibit ayam petelur (Y₂)
    2. Harga Y₁= Rp 400,-/ekor dan harga Y₂ = Rp 300,-/ekor
    3. Luas tanah untuk Y₁= 200 Cm2 dan Y₂ = 300 Cm2
    4. Biaya untuk Y₁ = Rp 200,-/ekor dan Y₂ = Rp 100,-/ekor
    5. Tenaga kerja untuk Y₁ = 100 HKP dan Y₂ = 100 HKP
    6. Dalam keseluruhan kombinasi Y₁ dan Y₂ akan menggunakan luas tanah maksimum 60.000 Cm2, biaya maksimum Rp 40.000,-, tenaga kerja maksimum untuk Y₁ = 17.500 dan untuk Y₂ maksimum 17500 HKP
  • Dalam bentuk fungsi, data 1-6 ditulis sebagai berikut :
    • Fungsi tujuan maksimum (Z mak) = 400 Y₁ dan 300 Y₂
    • Fungsi kekangannya :
      • Luas Tanah (LT)      : 200Y₁ + 300Y₂ ≤ 60000
      • Biaya (B)                  : 200Y₁ + 100Y₂ ≤ 40000
      • Tenaga kerja (TK)    : 100Y₁ ≤ 17500
      •                                        100Y₂ ≤ 17500
    • Agar perhitungan optimasi lebih mudah, maka fungsi kekangan diubah menjadi persamaan kemudian dibuat grafik/kurvanya :
      1. Kurva LT, jika Y₁ = 0, maka Y₂ = 200. Jika Y₂ = 0, maka Y₁ = 300. Garis yang ditarik dari Y₂ ke Y₁ merupakan kurva LT.
      2. Kurva B, jika Y₁ = 0, maka Y₂ = 400. Jika Y₂ = 0, maka Y₁ = 200. Garis yang ditarik dari Y₂ ke Y₁ merupakan kurva B.
      3. Kurva TK, jika Y₁ = 175, garis kurvanya lurus tak memotong Y₂
         •                      Y₂ = 175, garis kurvanya lurus tak memotong Y₁.
    • Gambar kurva persamaan fungsi pembatas seperti Gambar 24.
    • 
    • Setelah itu, penetapan optimasi dapat melalui dua jalan :
      1. Membuat garis Rasio Harga HY₂/HY₁ = 1,33 ,Kemudian ditentukan titik persinggungan dengan KKP (Titik A). Imbangan Y₁ dan Y₂ ditentukan dengan menguraikan garis yang berpotongan di titik A tersebut.
      2. Menguraikan semua garis yang berpotongan dalam membentuk KKP untuk mendapatkan kuantitas T₁ dan T₂, kemudian memasukkan kuantitas tersebut dalam persamaan fungsi tujuan. Kombinasi yang optimum tercapai jika Zmaks terbesar.
    • 
• G. Pustaka yang Menunjang
  1. Bishop, C. E. dan Toussaint, W. D. 1979. Pengantar Analisa Ekonomi Pertanian. Mutiara. Jakarta.
  2. Sudarsono. 1983. Pengantar Ekonomi Mikro. LP3ES. Jakarta.
• H. Umpan Balik
• 
•